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【二阶微分方程的解法】常见的几种简单的微分方程的解法

来源:千虑一失网    时间:2019-03-16




作文「常见的几种简单的微分方程的解法」共有 1035 个字,其中有 797 个汉字,39 个英文,39 个数字,160 个标点符号。作者佚名,请您欣赏。玛雅作文网荟萃众多优秀学生作文,如果想要浏览更多相关作文,请使用网站顶部的作文搜索引擎进行搜索。本站作文虽然不乏优秀之作,但仅为同学们学习交流的习作,不能当作范文使用,希望对同学们有所帮助。

摘 要: 微分方程是现代数学的一个重要分支,是人们解决各种实际问题的有效工具,掌握微分方程的求解,能为后续的力学、电力和专安阳什么医院能治癫痫病业课程打下坚实的基础.本文介绍了几种常见的简单微分方程的解法.
关键词: 微分方程 解法 定义
一、微分方程的定义
凡是含有未知函数的导数(或微分)的方程,称为微分方程.
微分方程的解:能使微分方程成为恒等式的函数y=f(x),称为微分方程的解.
微分方程分为常微分方程和偏微分方程.
常微分方程的定义:如果在一个微分方程中,自变量的个数只有一个,则这样的微分方程称为常微分方程.
二、常见的几种简单的微分方程的解法
1.可分离变量的微分方程=f(x)·g(y)的解法:分离变量法.
解题步癫痫病研究基地骤:①分离变量=f(x)dx;
2.可化为分离变量的微分方程的方程+p(x)·q(y)=0的解题步骤:
①移项=p(x)·q(y)(化为可分离变量的微分方程);
②用分离变量法得微分方程的通解.
3.一阶线性齐次微分方程+p(x)y=0的解法:
(方法一)这是一个可化为分离变量的微分方程的方程,故可用分离变量法.
(方法二)公式法
只需代入通解公式y=ce计算一下即可.
4.一阶线性非齐次微分方程+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)的解法:
(方法一)公式法
(方法二)常数癫痫病小发作怎样治疗变易法:把齐次线性方程通解中的任意常数变易为待定函数c(x),使其满足非齐次线性微分方程,需求出c(x),从而得到非齐次微分方程通解的方法称为常数变易法.具体步骤:
①求出一阶线性齐次微分方程的通解
三、结论
以上是几种较为简单的微分方程的解法,掌握这些解法的关键是记住各种方程的特征,并采用相应的方法解决.微分方程的熟练求解,能为专业课程及力学、电学的学习等打下坚实的基础.
参考文献:
[1]常微分方程.东北师大数学系微分方程教研室编.高等教育出版社,1985.2.
[2]沈聪主编.高等数学.首都经济贸易大学出版社癫痫病专治医院有哪些,2010.5.
[3]赵延玲主编.高等数学.经济日报出版社,2009.6.
[4]薛桂兰,牛莉主编.高等数学学习指导.高等教育出版社,2005.6.

微分方程有无穷个解,但不是所有的微分方程的通解都能求解出来.从“求通解”到“求解定解问题”的转变,我们知道求出微分的解是十分重要的.现通过几类求解常微分方程解的方法使我们加深对其的了解.一、常微分方程的离散化下面主要讨论一阶常微分方程的初值问题,其一般形式是dy

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